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简答题
设ω=f(z)在z
0
解析,且f′(z
0
)≠0。为什么说:曲线C经过映射ω=f(z)后在z
0
的转动角与伸缩率跟曲线C的形状和方向无关?
【参考答案】
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问答题
求ω=z
2
在z=i处的伸缩率和旋转角。问:ω=z
2
将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映射成ω平面上哪一个方向?并作图。
问答题
设在|z|<1内,f(z)解析,并且|f(z)|<1,但f(α)=0,其中|α|<1。证明在|z|<1内,有不等式
。
问答题
设φ(z)在C:|z|=1内部解析,且连续到C,在C上|φ(z)|<1,试证:在C内部只有一个点z
0
,使φ(z
0
)=z
0
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