一个顶角为60°之冕玻璃棱镜，对钠黄光的折射率为1.62。已知光线在棱镜第一面上的入射角i₁=70°，求：
（1）在第一面上的偏向角；
（2）在第二面上的偏向角；
（3）总偏向角。

在圆柱形木塞的圆心，垂直于圆平面插入一根大头针，然后把木塞倒放浮在水面上，调节针插入木塞的深度，使观察者在水面上方不论什么位置都刚好看不到水下的大头针（如图）。如果测得大头针露出来的长度为h，木塞直径为d，求水的折射率。

巨蟹星座中心有一颗脉冲星，其辐射的光频讯号和射频信号到达地球有1.27s的时差，且光波快于射电波。
（1）求光波和射电波从脉冲星到地球的光程差△L。
（2）试计算这两种电磁波传播于宇宙空间中的折射率之差△n的数量级，已知这颗脉冲星与地球相距约6300光年≈6×10¹⁵km。

He-Ne气体激光器以TEM₀₀模振荡，中心波长λ=0.6328μm。若该谱线的荧光线宽为1700MHz，激光器谐振腔腔长为1m。求：
（1）激光器纵模频率间隔；
（2）激光器中可能同时激发起的纵模数；
（3）若采用缩短腔长法获得单纵模振荡，估计激光器谐振腔腔长的最大允许值。