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计算题
在S={x∣x∈R，X≠-1}中定义运算“*”为a*b=a+b+试证S对*是一个群，并求方程2*x*3=7的解．
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问答题
在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：当（x1，x2）≠（0，0）时，则由（x1，x2）（y1，y2）=（x1，x2）（z1，z2）可得（y1，y2）=（z1，z2）
问答题
在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：Z×Z对此乘法为交换幺半群.
问答题
试问Z，a*b=a+b-ab集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
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